Закон всемирного тяготения был открыт англичанином И. Ньютоном в 1666г. Закон звучит следующим образом: сила гравитационного притяжения двух материальных точек прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В виде формулы это записывается так:

m1, m2 массы взаимодействующих материальных точек, кг
r – расстояние между ними, м
G – коэффициент, » 6.7·10-11 Н·м2/кг2

Убедиться в справедливости этой формулы нам поможет… Луна. Известно, что ее орбита почти круговая, и Луна делает один оборот за 27.3 суток. Известно также, что радиус орбиты Луны примерно в 60 раз больше радиуса Земли и составляет » 384 тыс км. Рассчитаем центростремительное ускорение Луны:

В § 13.11 мы выяснили, что вблизи Земли все тела, свободно летящие вниз или как угодно иначе, имеют одинаковое ускорение: 9.8 м/с2. Поделив это число на подсчитанное нами значение aл, мы получим » 3600 или » 602. То есть ускорение тел, свободно летящих вблизи Земли, в 602 раз больше ускорения тел, летающих на расстояниях, в 60 раз более далеких (как, например, Луна).

Вспомним, что ускорение свободного падения не зависит от массы тел. Значит, ускорение любого тела, удаленного от Земли на расстояние Луны, будет равно ускорению самой Луны. Тогда, согласно второму закону Ньютона, сила тяготяния этого тела к Земле на Земле тоже будет в 602 раз больше силы тяготения этого же тела к Земле на Луне. Таким образом мы убедились в справедливости второй части закона всемирного тяготения: сила тяготения между телами, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

No Comments »

Проделаем опыт. Тележку на колесиках скатим с наклонной плоскости на пол, где насыпана горка песка. Доехав до нее, тележка увязнет в песке и остановится. Разровняем песок и вновь позволим тележке съехать с горки. Теперь скорость тележки будет уменьшаться гораздо медленнее. Если же убрать песок, то уменьшение скорости тележки и вовсе будет едва заметно.

На основе этих наблюдений можно сформулировать следующее обобщение: всякое тело, свободное от воздействия других тел, сохраняет свою скорость неизменной. Это утверждение называется первым законом Ньютона и означает следующее. Если тело движется с некоторой скоростью, то оно и будет продолжать двигаться с той же скоростью до тех пор, пока действие другого тела не заставит его изменить либо быстроту, либо направление движения. Если же тело покоится (то есть скорость равна нулю), то оно и будет продолжать покоиться (то есть скорость останется прежней) до тех пор, пока действие другого тела не заставит его прийти в движение.

Однако тележка, едущая по полу, все же не является “телом, свободным от воздействия других тел”, о котором говорится в законе. На тележку действуют Земля (сила тяжести) и пол (сила упругости). Чтобы завершить наш эксперимент, нам нужно “убрать” и эти силы. Для этого поместим тележку в космический корабль и перелетим на поверхность Марса. Там сила тяжести заметно меньше, чем на Земле. Вес тележки, а, значит, и сила ее давления на колеса уменьшится, следовательно, уменьшится сила трения в осях колес. Теперь скорость тележки, съехавшей с горки, будет уменьшаться еще медленнее. Перелетим с Марса на Луну. Сила тяжести, вес тележки и сила трения в осях ее колес станут еще меньше. И если их удалить вообще, то тележка, как и любое другое свободное тело будет вечно сохранять свою скорость постоянной.

Движение свободного тела называют движением по инерции, а сохранение им скорости называют явлением инерции.

Вспомним, однако, что скорость тела – это не свойство самого тела. Скорость может быть разной с точки зрения разных наблюдателей (см. § 13-е). Другими словами, можно найти такую систему отсчета, в которой свободное тело не будет сохранять свою скорость. Например, если в тот момент, когда тележка едет по полу космического корабля, включить его двигатели и начать взлетать, то тележка с невероятной скоростью покатится к хвостовой его части. Таким образом, во взлетающем корабле первый закон Ньютона не выполняется. Забегая вперед, скажем, что в этом случае не выполняются и второй, и третий законы Ньютона. Именно для того и нужен первый его закон, чтобы определить, можно ли в данной системе отсчета пользоваться остальными законами Ньютона.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными системами отсчета.

Для изучения движения людей, автомобилей, самолетов систему отсчета “наблюдатель на Земле” вполне можно считать инерциальной системой. Расчеты, сделанные в ней на основе второго закона Ньютона, довольно точно описывают движения этих тел.

No Comments »

Атомное ядро Часть 1

Февраль 11th, 2009 by admin Posted in Законы динамики

Открытие в атоме электронов подняло еще целый ряд непростых
вопросов.
Известно, что заряд атомов нейтрален, значит, если внутри
атома есть отрицательно заряженные электроны, то должен
быть и носитель компенсирующего положительного заряда. Что
же является носителем этого заряда и почему легкие положительно
заряженные частицы не выделяются под действием света?
Почему существуют только катодные, а не анодные лучи?
Ответ на вопрос дал Томсон. В 1898 году он сделал’ предположение,
что атом — это твердая положительно заряженная
сфера, внутри которой, как изюм в булочке, находятся электроны,
благодаря которым заряд атома и остается нейтральным.
Это предположение многое объясняло, и теория Томсона
показалась ученой общественности крайне привлекательной.
Свет конечно же мог освободить несколько крошечных электронов,
но вряд ли мог сдвинуть с места огромный положительно
заряженный атом. В вакууме электроны действительно будут
испаряться с нити накаливания, однако атом останется нетронутым:
согласно кинетической теории (см. ч. I) при повышении
температуры атомы начнут лишь сильнее колебаться, в то
время как электроны просто «сорвутся» со своих мест. Это
объясняет, почему положительно заряженные частицы никогда
и нигде не были обнаружены.
Кроме того, теория Томсона объясняла и происхождение
ионов. Когда атом теряет свои электроны, у него все равно остается
положительный заряд, величина которого зависит от количества
потерянных электронов. Например, ион водорода (Н+)
и ион натрия (Na+) — это атомы водорода и натрия, потерявшие
единственный электрон. Ион кальция (Са++) — это потерявший
оба электрона атом кальция, а ион алюминия (АГ++) —
это атом алюминия без трех электронов.
А что произойдет, если, наоборот, добавить атому пару электронов?
Ион хлора (СГ) — это атом с хлора с «лишним» электроном.
Если же добавить сульфату два, а фосфату — три электрона,
го образуются сульфат (S04~~) и фосфат ( Р 0 4 ) ионы.

No Comments »

С давних пор люди любовались Луной – естественным спутником Земли. Но в ночь с 4 на 5 октября 1957 года люди впервые увидели и первый искусственный спутник Земли. Он выглядел как крохотная яркая звездочка, быстро скользящая по небу среди остальных звезд.

Писатели-фантасты уже несколько веков рисуют нам картины создания искусственных спутников Земли. И один из таких проектов вовсе не кажется безнадежным. Вообразите себе пушку, стоящую на высокой башне. Если из пушки выстрелить, то ядро, описав дугу, упадет на землю. Если же в пушку положить побольше пороху, то ядро упадет дальше. Наконец, можно выстрелить так, что ядро никогда не упадет. Оно будет кружить вокруг нашей планеты, то есть превратится в искусственный спутник Земли.

Рассчитаем, с какой скоростью должно вылететь ядро, чтобы стать искусственным спутником Земли, то есть обращаться вблизи Земли по круговой орбите. Если не учитывать сопротивление воздуха, то вблизи поверхности Земли все тела движутся с одинаковым ускорением g = 9.8 м/с2. Кроме того, при равномерном движении по окружности любое тело имеет центростремительное ускорение, вычисляемое по формуле .

Выразим из нее скорость и подставим a = g, следовательно .

Вычисляя, получим:

Итак, чтобы тело, летящее горизонтально вблизи поверхности Земли, стало ее искусственным спутником, необходима огромная скорость – 8000 м/с! Она называется первой космической скоростью.

No Comments »

Страница 1 из 212»