Март 1st, 2009 by admin Posted in Введение в кинематику
До 80-х годов XX века не было спутникового телевидения. Телевизоры в каждой квартире показывали одни и те же программы. Лишь в 90-х годах на балконах и крышах наших домов появляются антенны-тарелки, и мы получаем возможность смотреть 20-30 программ. Антенну можно направить на другой спутник, и мы увидим 20-30 новых программ. Но не кажется ли вам удивительным, что спутники, на которые мы направляем антенны, все время “висят” в одной точке неба? Ведь спутники должны летать вокруг Земли…
  |
Вспомним, что обращение спутника по орбите вокруг Земли, а также вращение Земли вокруг своей оси – примеры периодических движений. Земля вращается с периодом 24 часа. И если спутник тоже будет иметь период обращения по орбите 24 часа, то он будет двигаться одновременно с вращением Земли, постоянно “пролетая” над одной и той же точкой Земли. Такие спутники и орбиты называются геостационарными. Они находятся на высоте » 30000 км от поверхности Земли. Подсчитаем, с какой скоростью летают по ним спутники. Длину орбиты можно подсчитать по формуле длины окружности: l = 2pR. Время одного оборота спутника по орбите (период) – 24 часа. Вычисляем:

В ходе этого рассуждения мы вывели формулу для расчета скорости тела, равномерно движущегося по окружности:

Вспомним также, что
, следовательно:

Так вычисляют ускорение равномерного движения по окружности.
Февраль 8th, 2009 by admin Posted in Введение в кинематику
Вокруг нас множество движущихся тел. Их движение можно описать по-разному. Рассмотрим, например, словесное описание движения поезда. Выехав из пункта А, поезд 2 часа ехал со скоростью 100 км/ч, затем час стоял, и в пункт Б прибыл через 3 часа, все это время двигаясь с постоянной скоростью 50 км/ч. Движение поезда можно описать и при помощи таблицы:
| время, ч |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| путь, км |
0 |
100 |
200 |
200 |
250 |
300 |
350 |
По числам из этой таблицы легко построить
график движения поезда (см. слева). На нем четко выделяются три этапа движения поезда:

Каждый этап мы описали формулой. Проверим, например, правильность последней из них. При этом значение t должно лежать в интервале от 3 до 6 часов. Возьмем, например, значение 4 ч. Подставляя в формулу, получим: l = 50 + 50 · 4 = 50 + 200 = 250. Заглянув в таблицу, мы увидим, что за 4 часа поезд действительно проехал 250 км. То же самое можно увидеть и на графике.
Итак, все эти способы описания движения: словесный, табличный, графический и формулами – равноправны. В зависимости от конкретной ситуации мы будем выбирать наиболее удобный из них. Этому нас обучит наука кинематика.
Кинематика (греч. “кинематос” – движение) – это раздел физики, изучающий способы математического описания движения тел. Кинематика не интересуется тем, почему тело движется так, а не иначе. Она лишь отвечает на вопрос: “Как движение этого тела описать математически?”
Февраль 4th, 2009 by admin Posted in Введение в кинематику
Зачастую при движении тела можно не учитывать его собственные размеры, то есть считать точкой. Например, изучая движение Луны по небосводу ее можно приблизительно считать точкой, однако при высадке на Луну космонавта считать ее точкой было бы непростительной ошибкой.
Тело, собственными размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называют материальной точкой.
Упражнение. Можно ли считать материальными точками тела, описанные в следующих предложениях? Рассчитывают путь Земли по орбите вокруг Солнца. Рассчитывают возможность столкновения спутника с метеоритом. Для определения объема шарика его опускают в мензурку. Для измерения массы лимона его кладут на весы.
Двигаясь в пространстве, любое тело (точнее, материальная точка) “описывает” некоторую линию. Она может быть видимой или невидимой. Например, линия движения самолета в небе – видимая (см. фотографию слева), а линия движения автомобиля по автостраде не видна.
Линию, которую описывает материальная точка при своем движении в пространстве, называют траекторией.
По виду траектории движения разделяют на прямолинейные и криволинейные. Например, траектория движения пули от пистолета до мишени – отрезок прямой линии; траектории пылинок на грампластинке – окружности, а кончика маятника часов – дуга.
Траектории небесных тел называются орбитами. Орбиты планет Солнечной системы и некоторых комет являются эллипсами – “сплюснутыми” окружностями. Существуют кометы, орбиты движения которых являются параболами.
Январь 14th, 2009 by admin Posted in Введение в кинематику
Даже имея точные размеры электрона, физики вовсе не сразу
смогли определить величину его заряда. Конечно же можно
было сказать, что заряд электрона равен заряду иона хлора или
же заряду иона водорода, но имеет противоположный знак. Но
в начале XX века ученые не знали точной величины заряда ни
одного из ионов.
В 1911 году американский физик Роберт Эндрус Милликен
(1868—1953) провел серию экспериментов и сумел определить
величину заряда электрона.
Милликен использовал две пластины, расположенные горизонтально
на расстоянии в 1,6 см друг от друга в сосуде с пониженным
давлением. В верхней пластине, подключенной к
положительному полюсу батареи, были проделаны несколько
мельчайших отверстий. Над пластинами Милликен распылил
немного не содержащего эфир масла. Когда капля масла падала
на верхнюю пластину, то через отверстие она попадала в
промежуток между пластинами. Чтобы каплю было лучше видно,
Милликен направлял на нее пучок света с помощью увеличительного
стекла.
Под действием гравитации капля медленно падала на нижнюю
пластину. Скорость падения зависит от массы капли и сопротивления
воздуха (а оно является существенным для столь малого
объекта). По формуле английского физика Джорджа Габриеля
Стокса (1819—1903) Милликен определил массу капли.
Затем направил на сосуд пучок рентгеновских лучей, под
действием которых внутри его образовались ионы (см. гл. 7).
Ионы «прилипали» к каплям, и если ион нес положительный
заряд, то капля, отталкиваясь от верхней положительно заряженной
пластины, устремлялась к нижней со скоростью, большей
скорости падения под действием гравитации. Если же ион
обладал отрицательным зарядом, то капля, притягиваясь к верхней
пластине, летела вверх против силы притяжения.
Изменение скорости падения капли зависело от силы электромагнитного
поля и заряда капли. Зная силу поля, Милликен
смог вычислить заряд.
Милликен выяснил, что заряд капли зависел от природы и
количества адсорбируемых ею ионов. Однако величина всех
зарядов сводилась к одному числу, которое можно было принять
за минимальный заряд иона, а следовательно, и электрона.
Милликену довольно точно удалось рассчитать этот заряд.
Принятая сегодня величина минимального заряда электрона
равняется 4,80298 х Ю”10, или 0,000000000480298 электростатических
единиц (см. ч. II).
Современная наука утверждает, что любой электрический
заряд равен 4,80298 * 10″10 электростатическим единицам и может
быть как положительным, так и отрицательным. Давайте
для простоты представим минимальный заряд как 1 и разделим
все частицы на три группы:
1) частицы, заряд которых равен 0, то есть атомы и молекулы;
2) частицы, заряд которых либо равен — 1, либо кратен - 1 .
Это отрицательно заряженные ионы и конечно же электрон;
3) частицы с зарядом, равным или кратным +1, то есть положительно
заряженные ионы.
Науке пока не известны частицы с зарядом +0,5 или —1,3,
да и вообще с нецелочисленным зарядом. Возможно, такие частицы
и будут открыты в будущем.