Дедукция
Март 7th, 2009 by admin Posted in Методы изучения природы
Дедукция – это выведение частных умозаключений из более общих. Этим действием мы уже неоднократно пользовались. Рассмотрим еще один пример дедуктивного рассуждения. В § 3-е мы сформулировали закон Архимеда, который выражается формулой Fарх = Wж. Выведем из нее частный случай.
| Запишем общую формулу, выражающую закон Архимеда: Fарх = Wж Вес вытесненной телом жидкости равен действующей на нее силе тяжести: Wж = Fтяж = mжg Масса вытесненной жидкости может быть найдена по формуле: mж = rжVж Подставляя формулы друг в друга, получим равенство: Fарх = Wж = Fтяж = mжg = rжVжg Выпишем начало и конец этого равенства: Fарх = rжgVж |
Вспомним, что закон Архимеда справедлив для жидкостей и газов. Поэтому вместо обозначения “rж” более правильно использовать обозначение “rж/г” – плотность жидкости или газа. Также заметим, что объем жидкости, вытесненной телом, в точности равен объему погруженной части тела: Vж = Vпчт. С учетом этих уточнений получим:
Fарх = rж/гgVпчт
Итак, мы вывели частный случай закона Архимеда.
Продолжим изучение архимедовой силы дедуктивным путем. Посмотрите на рисунок. Поскольку полено находится в покое, то, согласно свойству уравновешенных сил (см. § 3-в), на полено действуют такие силы: сила тяжести и сила Архимеда. Так как они уравновешены, будет верным равенство:
| Fарх = Fтяж
rжgVпчт = mтg
|
В левой части пропорции стоит дробь, которая показывает долю, которую составляет объем погруженной части тела от объема всего тела. Поэтому всю дробь можно назвать погруженной долей тела:

Все равенство можно прочитать так: погруженная доля плавающего тела равна отношению средней плотности тела к плотности окружающей его жидкости.
Используя эту формулу, предскажем, чему должна быть равна погруженная доля полена при его плавании в воде:
ПДТ (полена) = 500 кг/м3 : 1000 кг/м3 = 0,5
Число 0,5 означает, что плавающее в воде полено должно быть погружено наполовину. Так предсказывает теория, и это совпадает с практикой. Подтверждением этого служат плавающие тела – полено, айсберг (см. § 2-д) и другие.
