Дедукция

Март 7th, 2009 by admin Posted in Методы изучения природы

Дедукция – это выведение частных умозаключений из более общих. Этим действием мы уже неоднократно пользовались. Рассмотрим еще один пример дедуктивного рассуждения. В § 3-е мы сформулировали закон Архимеда, который выражается формулой Fарх = Wж. Выведем из нее частный случай.

   
   
   
Запишем общую формулу, выражающую закон Архимеда:
Fарх = Wж
Вес вытесненной телом жидкости равен действующей на нее силе тяжести:
Wж = Fтяж = mжg
Масса вытесненной жидкости может быть найдена по формуле:
mж = rжVж
Подставляя формулы друг в друга, получим равенство:
Fарх = Wж = Fтяж = mжg = rжVжg
Выпишем начало и конец этого равенства:

Fарх = rжgVж

Вспомним, что закон Архимеда справедлив для жидкостей и газов. Поэтому вместо обозначения “rж” более правильно использовать обозначение “rж/г” – плотность жидкости или газа. Также заметим, что объем жидкости, вытесненной телом, в точности равен объему погруженной части тела: Vж = Vпчт. С учетом этих уточнений получим:

Fарх = rж/гgVпчт

Итак, мы вывели частный случай закона Архимеда.

Продолжим изучение архимедовой силы дедуктивным путем. Посмотрите на рисунок. Поскольку полено находится в покое, то, согласно свойству уравновешенных сил (см. § 3-в), на полено действуют такие силы: сила тяжести и сила Архимеда. Так как они уравновешены, будет верным равенство:

Fарх = Fтяж

rжgVпчт = mтg
Разделим левую и правую части равенства на коэффициент “g”:
rжVпчт = mт
Вспомнив, что r = m/V  Ю  m = rV, получим равенство:
rжVпчт = rтVт
Преобразуем это равенство в пропорцию:

В левой части пропорции стоит дробь, которая показывает долю, которую составляет объем погруженной части тела от объема всего тела. Поэтому всю дробь можно назвать погруженной долей тела:

Все равенство можно прочитать так: погруженная доля плавающего тела равна отношению средней плотности тела к плотности окружающей его жидкости.

Используя эту формулу, предскажем, чему должна быть равна погруженная доля полена при его плавании в воде:

ПДТ (полена) = 500 кг/м3 : 1000 кг/м3 = 0,5

Число 0,5 означает, что плавающее в воде полено должно быть погружено наполовину. Так предсказывает теория, и это совпадает с практикой. Подтверждением этого служат плавающие тела – полено, айсберг (см. § 2-д) и другие.

No Comments »

Вспомним, что любое знание не возникает “на пустом месте”. Для этого нужно либо проделать много экспериментов и сформулировать обобщение (см. § 4-а), либо проделать теоретические рассуждения и вывести частный случай более общего знания (см. § 4-б). Эти действия, индукция и дедукция, – два из четырех этапов так называемого метода научного познания. Познакомимся с ним на конкретных примерах, уже изученных нами ранее.

1 этап – накопление экспериментальных фактов.

Опыт с ведерком Архимеда (§ 3-е).

Опыт с тремя гирьками (§ 3-г).

Факт: архимедова сила, действующая на цилиндр, погруженный в воду, равна весу вытесненной цилиндром воды. Факт: для гирь с массами 200 и 500 г закономерно, что отношение силы тяжести к массе каждой гири равно 10 Н/кг.

2 этап – формулирование гипотез-обобщений.

Обобщение: архимедова сила, действующая на любое тело, погруженное в любую жидкость, равна весу вытесненной жидкости: Fарх = Wж. Обобщение: сила тяжести, действующая на тело любой массы, прямо пропорциональна
этой массе:
Fтяж = gm.

3 этап – выведение следствий, к которым приводит гипотеза.

При плавании тела Fарх = Fтяж, следовательно:

Итак, имеем следствие: для плавающего тела закономерно, что погруженная доля этого тела равна отношению его средней плотности к плотности окружающей жидкости (см. § 4-б).

4 этап – экспериментальная проверка следствий.

В § 2-д изображены плавающие полено и айсберг. Если распилить эти тела по уровню воды, после чего измерить отношение объемов образовавшихся частей, мы действительно получим значения 1/2 и 9/10. Следовательно, эксперимент подтверждает теоретическое предсказание этих значений и, одновременно, истинность выдвинутых гипотез.

No Comments »

Вскоре после опубликования Мозли своих работ были сделаны
первые попытки рассмотреть химические реакции с точки
зрения распределения электронов по электронным оболочкам.
Успехом увенчались попытки работавших независимо друг
от друга американских химиков Гилберта Ньютона Льюиса
(1875—1946) и Ирвинга Ленгмюра (1881 — 1957). Суть их теории
вкратце заключается в том, что в процессе любой химической
реакции элементы стараются потерять или присоединить электроны,
чтобы перейти в такое же, как и у благородных газов,
устойчивое состояние.
Так, натрий с распределением электронов по оболочкам
2/8/1 проявляет тенденцию отдать один электрон, чтобы превратиться
в ион натрия (Na+) с распределением электронов 2/8,
как у атома неона. Конечно же ион натрия не превращается в
атом неона, так как заряд ядра (уникальный для каждого элемента)
иона натрия остается + 1 1 , а заряд ядра атома неона
равняется +10. То же можно сказать и о хлоре. Атом хлора с
распределением электронов 2/8/7 проявляет тенденцию присоединить
еще один электрон и стать ионом хлора (СГ) с распределением
электронов 2/8/8, как у атома аргона.
Легкость, с которой натрий и хлор реагируют друг с другом,
объясняется их обоюдным желанием отдать и присоединить
электрон. Атом хлора присоединяет «лишний» электрон натрия,
после чего элементы превращаются в ионы с разноименным
зарядом и притягиваются друг к другу.
Точно так же кальций (2/8/8/2) легко отдает 2 электрона и
становится ионом кальция (Са++) с распределением электронов
по аргону (2/8/8), а кислород (2/6) присоединяет эти 2 электрона
и становится оксид-ионом (0~) с распределением по неону
(2/8). Вместе эти ионы образуют оксид кальция (СаО).
Или кальций может отдать один электрон одному атому хлора,
а второй — другому, и тогда образуется хлорид кальция
(СаС12), то есть один грамм-атом хлора соединяется с половиной
грамм-атома кальция. Таким образом, с точки зрения электронов
можно объяснить существование эквивалентных масс.
Но как же тогда образуется молекула хлора? Ведь атом хлора
проявляет тенденцию присоединить, но никак не отдать
электрон. Льюис и Ленгмюр предположили, что если два атома
хлора находятся в непосредственной близости, то их внешние
электронные оболочки соприкасаются и заполняются электро-
нами друг друга, и общее число электронов каждого атома становится
таким же, как и аргона, — 2/8/8.
Понятно, что любая попытка удалить атомы хлора друг от
друга ставит под угрозу существование общей электронной оболочки,
и именно поэтому молекула хлора чрезвычайно устойчива.
Для разложения ее на отдельные атомы необходимо достаточно
большое количество энергии.
По той же причине молекулы фтора, водорода, кислорода и
азота также состоят из двух атомов.

No Comments »

Теперь возник еще один вопрос: как все эти электроны расположены
в атоме? Томсон с его моделью атома в виде булочки
с изюмом предположил, что электроны внутри атома расположены
по кругам. Чем больше электронов — тем больше
кругов.
И хотя модель атома Томсона и была вытеснена моделью атома
с ядром Резерфорда, идея о том, что электроны находятся за
пределами ядра, казалась вполне вероятной, а существование
уникального рентгеновского излучения лишь подтверждало ее.
Возможно, что каждая из групп лучей испускалась определенной
группой электронов вокруг ядра. Электроны, находящиеся в непосредственной
близости от ядра, удерживаются им сильнее, значит,
они и производят самое жесткое излучение группы К. Электроны,
находящиеся чуть дальше от ядра, будут производить
излучения группы L и т. д. Приведенный ниже рисунок наглядно
это иллюстрирует.
А почему, например, благородные газы (гелий, неон, аргон,
криптон, ксенон и радон) практически не вступают в химические
реакции? (На самом деле долгое время считалось, что они
вообще ни с чем не реагируют, и только в 1962 году выяснилось,
что с некоторыми элементами они все же реагируют.)
Одной из причин является то, что любая химическая реакция
включает в себя в том числе и взаимодействие электронов
внутри атомов. Например, хлорид натрия состоит из ионов натрия
и газообразного хлора. В процессе реакции атом натрия
теряет один электрон и становится положительно заряженным
ионом Na+, а атом хлора присоединяет один электрон и становится
отрицательно заряженным ионом СГ.
Возможно, благородные газы не вступают в химические реакции
потому, что уже обладают жесткой электронной структурой,
а присоединение или потеря электронов приведет к потере
этой структурной устойчивости.
Логично предположить, что эта устойчивость достигается
полным заполнением одной из электронных оболочек.
Например, атомное число гелия равно 2, и гелий является благородным
газом. Если атом гелия содержит два электрона, значит,
ему необходимы лишь два электрона для полного заполнения
внутренней электронной оболочки К. Атом следующего благородного
газа — неона — в нейтральном состоянии обладает
10 электронами, 2 из которых заполняют оболочку К, а оставшиеся
8 — оболочку L. В каждом атоме аргона (атомное число 18)
уже по 18 электронов, 2 из которых заполняют оболочку К, еще
8 — L, а оставшиеся 8 — оболочку М. В табл. 4 показано, как электроны
по электронным оболочкам распределены у первых 20 элементов.
(У элементов с большим атомным числом распределение
становится уже более сложным.

No Comments »

Страница 1 из 212»